segunda-feira, 21 de abril de 2008

Exercícios de PA para a prática

Exercícios de PA

1. Dada a P.A. (-19,-15,-11,...) calcule o seu enésimo termo.
2. Interpole seis meios aritméticos entre –8 e 13.
3. Escreva uma P.A. de três termos, sabendo que a soma desses termos vale 12 e que a soma de seus quadrados vale 80.
4. Calcule quantos números inteiros existem entre 13 e 247 que não são múltiplos de 3.
5. Encontre o valor de x para que a sequência (2x, x+1, 3x) seja uma progressão aritmética.
6. Numa progressão aritmética em que a2+a7=a4+ak, o valor de k é:
7. Se Sn é a soma dos n primeiros termos da progressão aritmética (-90,-86,-82,...) então o menor valor de n para que se tenha Sn>0 é:
8. A soma dos n primeiros números pares positivos é 132. Encontre o valor de n.
9. Sabendo que o primeiro termo de uma PA é 5 e a razão é 11, calcule o 13o termo:
10. Dados a5 = 100 e r = 10, calcule o primeiro termo:
11. Sendo a7 = 21 e a9 = 27, calcule o valor da razão:
12. (UFRGS) Em uma Progressão Aritmética, em que o primeiro termo é 23 e a razão é -6, a posição ocupada pelo elemento -13 é:
(A) 8a
(B) 7a
(C) 6a
(D) 5a
(E) 4a
13. O valor de x para que a seqüência (2x, x+1, 3x) seja uma PA é:
(A) 1/2
(B) 2/3
(C) 3
(D) 1/2
(E) 2
14. O primeiro termo de uma PA é 100 e o trigésimo é 187. Qual a soma dos trinta primeiros termos?
15. Sabendo que o primeiro termo de uma PA vale 21 e a razão é 7, calcule a soma dos 12 primeiros termos desta PA:
16. A soma dos n primeiros termos de uma PA é dada por Sn=n2+2n. O valor do 13o termo desta PA é:
(A) 195
(B) 190
(C) 27
(D) 26
(E) 25
17. Interpolando 10 meios aritméticos entre 5 e 38, teremos uma PA de razão:
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5
18. Quantos meios devemos interpolar entre 112 e 250 para termos uma PA de razão 23?
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6
(E) 7
19. O sétimo termo de uma PA é 20 e o décimo é 32. Então o vigésimo termo é
(A) 60
(B) 59
(C) 72
(D) 80
(E) 76
20. O único valor de x que verifica a equação (x-2)+(x-5)+(x-8)+...+(x-47)=424 é
(A) 51
(B) 41
(C) 31
(D) 61
(E) 71
21. Na seqüencia definida por , a soma dos 10 primeiros termos é igual a
(A)
(B)
(C) 53
(D) 265
(E) 53
22. (UFRGS) Os números que exprimem o lado, a altura e a área de um triângulo equilátero estão em PA, nessa ordem. A altura desse triângulo mede
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
23. A PA tem razão . A razão da progressão definida por é
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
24. O número de termos de uma PA, cuja razão é 9, o primeiro termo é 4 e o último 58, é
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6
(E) 7
25. A soma dos 40 primeiros números naturais é igual a
(A) 400
(B) 410
(C) 670
(D) 780
(E) 800
26. Um atleta corre sempre 400 metros a mais que no dia anterior. Ao final de 11 dias ele percorre um total de 35200 metros. O número de metros que ele correu no último dia foi igual a
(A) 5100
(B) 5200
(C) 5300
(D) 5400
(E) 5500
27. A soma dos n primeiros termos de uma PA é dada por Sn=3n2+5n. a razão dessa PA é:
(A) 7
(B) 6
(C) 9
(D) 8
(E) 10
28. Para p e q inteiros positivos, a soma dos cem primeiros múltiplos de p é A e a soma dos cem primeiros múltiplos de q é B. O valor de A+B é
(A) 200pq
(B) 200(p + q)
(C) 500(p + q)
(D) 5050(p + q)
(E) 5050pq
29. A quantidade de meios aritméticos que se devem interpolar entre -a e 20a, a fim de se obter uma PA de razão 7, é
(A) 3a-2
(B) 3a-1
(C) 3a
(D) 3a+1
(E) 3a+2

Um comentário:

Roselma (Rose) disse...

Por favor me ajude, não consegui fazer este: Em uma P.A. a3+a6=29 e a4+a7+39. Escreva a P.A.